Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
cero , cinco *sin(x+y^ dos)
0,5 multiplicar por seno de (x más y al cuadrado )
cero , cinco multiplicar por seno de (x más y en el grado dos)
0,5*sin(x+y2)
0,5*sinx+y2
0,5*sin(x+y²)
0,5*sin(x+y en el grado 2)
0,5sin(x+y^2)
0,5sin(x+y2)
0,5sinx+y2
0,5sinx+y^2
0,5*sin(x+y^2)dx
Expresiones semejantes
0,5*sin(x-y^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ x+y^2/ 0,5*sin(x+y^2)

Integral de 0,5*sin(x+y^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     /     2\   
 |  sin\x + y /   
 |  ----------- dx
 |       2        
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x + y^{2} \right)}}{2}\, dx$$

Integral(sin(x + y^2)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sin{\left(x + y^{2} \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x + y^{2} \right)}\, dx}{2}$
1. que $u = x + y^{2}$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \cos{\left(x + y^{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x + y^{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(x + y^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(x + y^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    /     2\             /     2\
 | sin\x + y /          cos\x + y /
 | ----------- dx = C - -----------
 |      2                    2     
 |                                 
/

$$\int \frac{\sin{\left(x + y^{2} \right)}}{2}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x + y^{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   / 2\      /     2\
cos\y /   cos\1 + y /
------- - -----------
   2           2

$$\frac{\cos{\left(y^{2} \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(y^{2} + 1 \right)}}{2}$$

   / 2\      /     2\
cos\y /   cos\1 + y /
------- - -----------
   2           2

$$\frac{\cos{\left(y^{2} \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(y^{2} + 1 \right)}}{2}$$

cos(y^2)/2 - cos(1 + y^2)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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