1 / | | /sin(x) cos(x) \ | |------ + 1 + --------| dx | | x 2| | \ (x + 1) / | / 0
Integral(sin(x)/x + 1 + cos(x)/(x + 1)^2, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
SiRule(a=1, b=0, context=sin(x)/x, symbol=x)
El resultado es:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ / | | | /sin(x) cos(x) \ | cos(x) | |------ + 1 + --------| dx = C + x + | -------- dx + Si(x) | | x 2| | 2 | \ (x + 1) / | (1 + x) | | / /
1 / | | 3 2 2 | x + x + 2*x + x*cos(x) + x *sin(x) + 2*x*sin(x) + sin(x) | ---------------------------------------------------------- dx | 2 | x*(1 + x) | / 0
=
1 / | | 3 2 2 | x + x + 2*x + x*cos(x) + x *sin(x) + 2*x*sin(x) + sin(x) | ---------------------------------------------------------- dx | 2 | x*(1 + x) | / 0
Integral((x + x^3 + 2*x^2 + x*cos(x) + x^2*sin(x) + 2*x*sin(x) + sin(x))/(x*(1 + x)^2), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.