Sr Examen
Integral de sin(1/x)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2/1\ | sin |-| dx | \x/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx$$
Integral(sin(1/x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ /2\ | x*cos|-| | 2/1\ x /2\ \x/ | sin |-| dx = C + - - Si|-| - -------- | \x/ 2 \x/ 2 | /
$$\int \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx = C - \frac{x \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{2} + \frac{x}{2} - \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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1 pi cos(2) - + -- - Si(2) - ------ 2 2 2
$$- \operatorname{Si}{\left(2 \right)} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{\pi}{2}$$
=
=
1 pi cos(2) - + -- - Si(2) - ------ 2 2 2
$$- \operatorname{Si}{\left(2 \right)} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{\pi}{2}$$
1/2 + pi/2 - Si(2) - cos(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.