Integral de cos(x)+sin(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                    
   /                     
  |                      
  |  (cos(x) + sin(x)) dx
  |                      
 /                       
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(x) + sin(x), (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | (cos(x) + sin(x)) dx = C - cos(x) + sin(x)
 |                                           
/

$$\int \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

-2.45395614250252e-16

-2.45395614250252e-16

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(x)+sin(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución