Sr Examen
Integral de ((6^x)-cosx+sinx+x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / x \ | \6 - cos(x) + sin(x) + x/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \left(\left(6^{x} - \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$
Integral(6^x - cos(x) + sin(x) + x, (x, 0, 1))
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Integral es when :
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Integramos término a término:
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Integramos término a término:
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La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
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El resultado es:
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La integral del seno es un coseno menos:
El resultado es:
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El resultado es:
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Ahora simplificar:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 x | / x \ x 6 | \6 - cos(x) + sin(x) + x/ dx = C + -- - cos(x) - sin(x) + ------ | 2 log(6) /
$$\int \left(x + \left(\left(6^{x} - \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = \frac{6^{x}}{\log{\left(6 \right)}} + C + \frac{x^{2}}{2} - \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3 5 - - cos(1) - sin(1) + ------ 2 log(6)
$$- \sin{\left(1 \right)} - \cos{\left(1 \right)} + \frac{3}{2} + \frac{5}{\log{\left(6 \right)}}$$
=
=
3 5 - - cos(1) - sin(1) + ------ 2 log(6)
$$- \sin{\left(1 \right)} - \cos{\left(1 \right)} + \frac{3}{2} + \frac{5}{\log{\left(6 \right)}}$$
3/2 - cos(1) - sin(1) + 5/log(6)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.