Sr Examen

Integral de sinx+x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  (sin(x) + x) dx
 |                 
/                  
0                  
01(x+sin(x))dx\int\limits_{0}^{1} \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx
Integral(sin(x) + x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      sin(x)dx=cos(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    El resultado es: x22cos(x)\frac{x^{2}}{2} - \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x22cos(x)+constant\frac{x^{2}}{2} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x22cos(x)+constant\frac{x^{2}}{2} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                       2         
 |                       x          
 | (sin(x) + x) dx = C + -- - cos(x)
 |                       2          
/                                   
(x+sin(x))dx=C+x22cos(x)\int \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \cos{\left(x \right)}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Respuesta [src]
3/2 - cos(1)
32cos(1)\frac{3}{2} - \cos{\left(1 \right)}
=
=
3/2 - cos(1)
32cos(1)\frac{3}{2} - \cos{\left(1 \right)}
3/2 - cos(1)
Respuesta numérica [src]
0.95969769413186
0.95969769413186

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.