1 / | | (x*sin(x) + x*cos(x)) dx | / 0
Integral(x*sin(x) + x*cos(x), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del seno es un coseno menos:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | (x*sin(x) + x*cos(x)) dx = C + x*sin(x) - x*cos(x) + cos(x) + sin(x) | /
-1 + 2*sin(1)
=
-1 + 2*sin(1)
-1 + 2*sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.