Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(Arcsinx+x)/(uno -x^ dos)^(uno / dos)
(Arc seno de x más x) dividir por (1 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
(Arc seno de x más x) dividir por (uno menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
(Arcsinx+x)/(1-x2)(1/2)
Arcsinx+x/1-x21/2
(Arcsinx+x)/(1-x²)^(1/2)
(Arcsinx+x)/(1-x en el grado 2) en el grado (1/2)
Arcsinx+x/1-x^2^1/2
(Arcsinx+x) dividir por (1-x^2)^(1 dividir por 2)
(Arcsinx+x)/(1-x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(Arcsinx-x)/(1-x^2)^(1/2)
(Arcsinx+x)/(1+x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 1-x^2/ sinx+x/ (Arcsinx+x)/(1-x^2)^(1/2)

Integral de (Arcsinx+x)/(1-x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  asin(x) + x   
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$

Integral((asin(x) + x)/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
Integramos término a término:
1. que $u = 1 - x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \sqrt{1 - x^{2}}$
1. que $u = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $- \sqrt{1 - x^{2}} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{1 - x^{2}} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{1 - x^{2}} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                          2         ________
 | asin(x) + x          asin (x)     /      2 
 | ----------- dx = C + -------- - \/  1 - x  
 |    ________             2                  
 |   /      2                                 
 | \/  1 - x                                  
 |                                            
/

$$\int \frac{x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C - \sqrt{1 - x^{2}} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1 + \frac{\pi^{2}}{8}$$

$$1 + \frac{\pi^{2}}{8}$$

1 + pi^2/8

Respuesta numérica [src]

2.23370054917184

2.23370054917184

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (Arcsinx+x)/(1-x^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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