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Resolución de integrales/ cosx// 2+sinx/ cosx/2+sinx

Integral de cosx/2+sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                     
  /                     
 |                      
 |  /cos(x)         \   
 |  |------ + sin(x)| dx
 |  \  2            /   
 |                      
/                       
0
∫00(sin⁡(x)+cos⁡(x)2) dx\int\limits_{0}^{0} \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx 
Integral(cos(x)/2 + sin(x), (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫cos⁡(x)2 dx=∫cos⁡(x) dx2\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: sin⁡(x)2\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}

    El resultado es: sin⁡(x)2−cos⁡(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(x)2−cos⁡(x)+constant\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(x)2−cos⁡(x)+constant\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | /cos(x)         \          sin(x)         
 | |------ + sin(x)| dx = C + ------ - cos(x)
 | \  2            /            2            
 |                                           
/
∫(sin⁡(x)+cos⁡(x)2) dx=C+sin⁡(x)2−cos⁡(x)\int \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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