Sr Examen

Integral de cosx/2+sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                     
  /                     
 |                      
 |  /cos(x)         \   
 |  |------ + sin(x)| dx
 |  \  2            /   
 |                      
/                       
0                       
00(sin(x)+cos(x)2)dx\int\limits_{0}^{0} \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx
Integral(cos(x)/2 + sin(x), (x, 0, 0))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      sin(x)dx=cos(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      cos(x)2dx=cos(x)dx2\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}

      1. La integral del coseno es seno:

        cos(x)dx=sin(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: sin(x)2\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}

    El resultado es: sin(x)2cos(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin(x)2cos(x)+constant\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

sin(x)2cos(x)+constant\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
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 |                                           
 | /cos(x)         \          sin(x)         
 | |------ + sin(x)| dx = C + ------ - cos(x)
 | \  2            /            2            
 |                                           
/                                            
(sin(x)+cos(x)2)dx=C+sin(x)2cos(x)\int \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Respuesta [src]
0
00
=
=
0
00
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.