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Resolución de integrales/ cosx// 2cosx/ x+sinx/ cosx/(2+2cosx+sinx)

Integral de cosx/(2+2cosx+sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |          cos(x)          
 |  --------------------- dx
 |  2 + 2*cos(x) + sin(x)   
 |                          
/                           
0
∫01cos⁡(x)(2cos⁡(x)+2)+sin⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(2 \cos{\left(x \right)} + 2\right) + \sin{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(cos(x)/(2 + 2*cos(x) + sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    /       /x\\      /       2/x\\      
 |                                3*log|2 + tan|-||   log|1 + tan |-||      
 |         cos(x)                      \       \2//      \        \2//   2*x
 | --------------------- dx = C - ----------------- - ---------------- + ---
 | 2 + 2*cos(x) + sin(x)                  5                  5            5 
 |                                                                          
/
∫cos⁡(x)(2cos⁡(x)+2)+sin⁡(x) dx=C+2x5−3log⁡(tan⁡(x2)+2)5−log⁡(tan⁡2(x2)+1)5\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(2 \cos{\left(x \right)} + 2\right) + \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{2 x}{5} - \frac{3 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                             /       2     \           
2   3*log(2 + tan(1/2))   log\1 + tan (1/2)/   3*log(2)
- - ------------------- - ------------------ + --------
5            5                    5               5
−3log⁡(tan⁡(12)+2)5−log⁡(tan⁡2(12)+1)5+25+3log⁡(2)5- \frac{3 \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{5} + \frac{2}{5} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{5} 
=
= 
                             /       2     \           
2   3*log(2 + tan(1/2))   log\1 + tan (1/2)/   3*log(2)
- - ------------------- - ------------------ + --------
5            5                    5               5
−3log⁡(tan⁡(12)+2)5−log⁡(tan⁡2(12)+1)5+25+3log⁡(2)5- \frac{3 \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{5} + \frac{2}{5} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{5} 
2/5 - 3*log(2 + tan(1/2))/5 - log(1 + tan(1/2)^2)/5 + 3*log(2)/5
Respuesta numérica [src] 
0.202869230409833
0.202869230409833

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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