Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
sinx/(x)^(uno / dos)
seno de x dividir por (x) en el grado (1 dividir por 2)
seno de x dividir por (x) en el grado (uno dividir por dos)
sinx/(x)(1/2)
sinx/x1/2
sinx/x^1/2
sinx dividir por (x)^(1 dividir por 2)
sinx/(x)^(1/2)dx
Expresiones con funciones
sinx
sinxx
sinx/x^3
sinx*x^(-1/5)
sinx/(x^(1/3)*ln(1+tgx))
sinx/sqrt(x-1)

Resolución de integrales/ (x)^(1/2)/ sinx/(x)^(1/2)

Integral de sinx/(x)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo          
  /          
 |           
 |  sin(x)   
 |  ------ dx
 |    ___    
 |  \/ x     
 |           
/            
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(sin(x)/sqrt(x), (x, 2, oo))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \sin{\left(u^{2} \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u^{2} \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u^{2} \right)}\, du$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} u}{\sqrt{\pi}}\right)$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                               /  ___   ___\
 | sin(x)            ___   ____  |\/ 2 *\/ x |
 | ------ dx = C + \/ 2 *\/ pi *S|-----------|
 |   ___                         |     ____  |
 | \/ x                          \   \/ pi   /
 |                                            
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

             /       /  2   \            \
             |    3*S|------|*Gamma(-3/4)|
             |       |  ____|            |
  ___   ____ |       \\/ pi /            |
\/ 2 *\/ pi *|1 + -----------------------|
             \          2*Gamma(1/4)     /
------------------------------------------
                    2

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\frac{3 S\left(\frac{2}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{2 \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)} + 1\right)}{2}$$

             /       /  2   \            \
             |    3*S|------|*Gamma(-3/4)|
             |       |  ____|            |
  ___   ____ |       \\/ pi /            |
\/ 2 *\/ pi *|1 + -----------------------|
             \          2*Gamma(1/4)     /
------------------------------------------
                    2

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\frac{3 S\left(\frac{2}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{2 \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)} + 1\right)}{2}$$

sqrt(2)*sqrt(pi)*(1 + 3*fresnels(2/sqrt(pi))*gamma(-3/4)/(2*gamma(1/4)))/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de sinx/(x)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución