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Resolución de integrales/ cosx// cosx/sins

Integral de cosx/sins dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |  cos(x)   
 |  ------ dx
 |  sin(s)   
 |           
/            
0
∫01cos⁡(x)sin⁡(s) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(s \right)}}\, dx 
Integral(cos(x)/sin(s), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫cos⁡(x)sin⁡(s) dx=∫cos⁡(x) dxsin⁡(s)\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(s \right)}}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{\sin{\left(s \right)}}

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: sin⁡(x)sin⁡(s)\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(s \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(x)sin⁡(s)+constant\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(s \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(x)sin⁡(s)+constant\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(s \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 | cos(x)          sin(x)
 | ------ dx = C + ------
 | sin(s)          sin(s)
 |                       
/
∫cos⁡(x)sin⁡(s) dx=C+sin⁡(x)sin⁡(s)\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(s \right)}}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(s \right)}}
Simplificar
Respuesta [src] 
sin(1)
------
sin(s)
sin⁡(1)sin⁡(s)\frac{\sin{\left(1 \right)}}{\sin{\left(s \right)}} 
=
= 
sin(1)
------
sin(s)
sin⁡(1)sin⁡(s)\frac{\sin{\left(1 \right)}}{\sin{\left(s \right)}} 
sin(1)/sin(s)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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