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Resolución de integrales/ sgrt(x)/ sinsgrt(x)/sgrt(x)

Integral de sinsgrt(x)/sgrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2             
 pi              
  /              
 |               
 |     /  ___\   
 |  sin\\/ x /   
 |  ---------- dx
 |      ___      
 |    \/ x       
 |               
/                
  2              
pi               
---              
 4
$$\int\limits_{\frac{\pi^{2}}{4}}^{\pi^{2}} \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$ 
Integral(sin(sqrt(x))/sqrt(x), (x, pi^2/4, pi^2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    /  ___\                      
 | sin\\/ x /               /  ___\
 | ---------- dx = C - 2*cos\\/ x /
 |     ___                         
 |   \/ x                          
 |                                 
/
$$\int \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C - 2 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2
$$2$$ 
=
= 
2
$$2$$ 
2
Respuesta numérica [src] 
2.0
2.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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