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Resolución de integrales/ sgrt(x)/ sgrt(x)/1+3sgrt(x)

Integral de sgrt(x)/1+3sgrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /  ___          \   
 |  |\/ x        ___|   
 |  |----- + 3*\/ x | dx
 |  \  1            /   
 |                      
/                       
0
∫01(x1+3x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sqrt{x}}{1} + 3 \sqrt{x}\right)\, dx 
Integral(sqrt(x)/1 + 3*sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x1 dx=∫x dx\int \frac{\sqrt{x}}{1}\, dx = \int \sqrt{x}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        2x323\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x323\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x dx=3∫x dx\int 3 \sqrt{x}\, dx = 3 \int \sqrt{x}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x322 x^{\frac{3}{2}}

    El resultado es: 8x323\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    8x323+constant\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

8x323+constant\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | /  ___          \             3/2
 | |\/ x        ___|          8*x   
 | |----- + 3*\/ x | dx = C + ------
 | \  1            /            3   
 |                                  
/
∫(x1+3x) dx=C+8x323\int \left(\frac{\sqrt{x}}{1} + 3 \sqrt{x}\right)\, dx = C + \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8/3
83\frac{8}{3} 
=
= 
8/3
83\frac{8}{3} 
8/3
Respuesta numérica [src] 
2.66666666666667
2.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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