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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ cos(2*x)/ cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))

Integral de cos(2*x)/(cos(x)-sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |      cos(2*x)      
 |  --------------- dx
 |  cos(x) - sin(x)   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(cos(2*x)/(cos(x) - sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           ___    /      ___      /x\\           /x\       ___    /      ___      /x\\       ___    /      ___      /x\\       ___    /      ___      /x\\       ___    2/x\    /      ___      /x\\       ___    2/x\    /      ___      /x\\
 |                                          \/ 2 *log|1 - \/ 2  + tan|-||      8*tan|-|     \/ 2 *log|1 + \/ 2  + tan|-||   2*\/ 2 *log|1 - \/ 2  + tan|-||   2*\/ 2 *log|1 + \/ 2  + tan|-||   2*\/ 2 *tan |-|*log|1 - \/ 2  + tan|-||   2*\/ 2 *tan |-|*log|1 + \/ 2  + tan|-||
 |     cos(2*x)                   8                  \               \2//           \2/              \               \2//              \               \2//              \               \2//               \2/    \               \2//               \2/    \               \2//
 | --------------- dx = C - ------------- + ----------------------------- + ------------- - ----------------------------- - ------------------------------- + ------------------------------- - --------------------------------------- + ---------------------------------------
 | cos(x) - sin(x)                   2/x\                 2                          2/x\                 2                                   2/x\                              2/x\                                  2/x\                                      2/x\             
 |                          4 + 4*tan |-|                                   4 + 4*tan |-|                                            4 + 4*tan |-|                     4 + 4*tan |-|                         4 + 4*tan |-|                             4 + 4*tan |-|             
/                                     \2/                                             \2/                                                      \2/                               \2/                                   \2/                                       \2/
$$\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{2 \sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 + \sqrt{2} \right)} \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 4} + \frac{2 \sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 + \sqrt{2} \right)}}{4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 4} - \frac{2 \sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{2} + 1 \right)} \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 4} - \frac{2 \sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{2} + 1 \right)}}{4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 4} + \frac{8 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 4} - \frac{8}{4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
1.30116867893976
1.30116867893976

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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