Sr Examen

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Integral de exp(x)*cos(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |   x          
 |  e *cos(x) dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(exp(x)*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.

    1. Para el integrando :

      que y que .

      Entonces .

    2. Para el integrando :

      que y que .

      Entonces .

    3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:

      Por lo tanto,

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                            x    x       
 |  x                 cos(x)*e    e *sin(x)
 | e *cos(x) dx = C + --------- + ---------
 |                        2           2    
/                                          
$$\int e^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{e^{x} \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{e^{x} \cos{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  1   E*cos(1)   E*sin(1)
- - + -------- + --------
  2      2          2    
$$- \frac{1}{2} + \frac{e \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{e \sin{\left(1 \right)}}{2}$$
=
=
  1   E*cos(1)   E*sin(1)
- - + -------- + --------
  2      2          2    
$$- \frac{1}{2} + \frac{e \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{e \sin{\left(1 \right)}}{2}$$
-1/2 + E*cos(1)/2 + E*sin(1)/2
Respuesta numérica [src]
1.37802461354736
1.37802461354736

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.