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Resolución de integrales/ exp(-y^2)

Integral de exp(-y^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |     2   
 |   -y    
 |  e    dy
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- y^{2}}\, dy$$ 
Integral(exp(-y^2), (y, 0, 1))
Solución detallada

    ErfRule(a=-1, b=0, c=0, context=exp(-y**2), symbol=y)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |    2            ____       
 |  -y           \/ pi *erf(y)
 | e    dy = C + -------------
 |                     2      
/
$$\int e^{- y^{2}}\, dy = C + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(y \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____       
\/ pi *erf(1)
-------------
      2
$$\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{2}$$ 
=
= 
  ____       
\/ pi *erf(1)
-------------
      2
$$\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{2}$$ 
sqrt(pi)*erf(1)/2
Respuesta numérica [src] 
0.746824132812427
0.746824132812427

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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