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Resolución de integrales/ exp(-ax)

Integral de exp(-ax) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |   -a*x   
 |  e     dx
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- a x}\, dx$$ 
Integral(exp((-a)*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /               //  -a*x             \
 |                ||-e                 |
 |  -a*x          ||-------  for a != 0|
 | e     dx = C + |<   a               |
 |                ||                   |
/                 ||   x     otherwise |
                  \\                   /
$$\int e^{- a x}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{e^{- a x}}{a} & \text{for}\: a \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/     -a                                  
|1   e                                    
|- - ---  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
$$\begin{cases} \frac{1}{a} - \frac{e^{- a}}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/     -a                                  
|1   e                                    
|- - ---  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
$$\begin{cases} \frac{1}{a} - \frac{e^{- a}}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((1/a - exp(-a)/a, (a > -oo)∧(a < oo)∧(Ne(a, 0))), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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