Sr Examen

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Integral de ax-4/3 dx

Ha introducido [src]

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  /               
 |                
 |  (a*x - 4/3) dx
 |                
/                 
2

$$\int\limits_{2}^{3} \left(a x - \frac{4}{3}\right)\, dx$$

Integral(a*x - 4/3, (x, 2, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int a x\, dx = a \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{a x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- \frac{4}{3}\right)\, dx = - \frac{4 x}{3}$
El resultado es: $\frac{a x^{2}}{2} - \frac{4 x}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 a x - 8\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 a x - 8\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 a x - 8\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              2
 |                      4*x   a*x 
 | (a*x - 4/3) dx = C - --- + ----
 |                       3     2  
/

$$\int \left(a x - \frac{4}{3}\right)\, dx = C + \frac{a x^{2}}{2} - \frac{4 x}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  4   5*a
- - + ---
  3    2

$$\frac{5 a}{2} - \frac{4}{3}$$

  4   5*a
- - + ---
  3    2

$$\frac{5 a}{2} - \frac{4}{3}$$

-4/3 + 5*a/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.