Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^e
Integral de x^3/(x+1)
Expresiones idénticas
ax^ dos *e^ax
ax al cuadrado multiplicar por e en el grado ax
ax en el grado dos multiplicar por e en el grado ax
ax2*eax
ax²*e^ax
ax en el grado 2*e en el grado ax
ax^2e^ax
ax2eax
ax^2*e^axdx
Expresiones con funciones
ax
Ax+B
ax+2a
ax+0.7
ax/cos^2x
ax-x^2
ax
Ax+B
ax+2a
ax+0.7
ax/cos^2x
ax-x^2

Integral de ax^2*e^ax dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |     2  a     
 |  a*x *E *x dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{a} a x^{2}\, dx$$

Integral(((a*x^2)*E^a)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{a du e^{a}}{2}$ :

$\int \frac{a u e^{a}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = \frac{a e^{a} \int u\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2} a e^{a}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{a x^{4} e^{a}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{a x^{4} e^{a}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{a x^{4} e^{a}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                       4  a
 |    2  a            a*x *e 
 | a*x *E *x dx = C + -------
 |                       4   
/

$$\int x e^{a} a x^{2}\, dx = C + \frac{a x^{4} e^{a}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   a
a*e 
----
 4

$$\frac{a e^{a}}{4}$$

   a
a*e 
----
 4

$$\frac{a e^{a}}{4}$$

a*exp(a)/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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