Sr Examen
Integral de ax^n dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | n | a*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} a x^{n}\, dx$$
Integral(a*x^n, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // 1 + n \
| ||x |
| n ||------ for n != -1|
| a*x dx = C + a*|<1 + n |
| || |
/ ||log(x) otherwise |
\\ /
$$\int a x^{n}\, dx = C + a \left(\begin{cases} \frac{x^{n + 1}}{n + 1} & \text{for}\: n \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Respuesta
[src]
/ 1 + n | a a*0 |----- - -------- for And(n > -oo, n < oo, n != -1) <1 + n 1 + n | | oo*sign(a) otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{n + 1} a}{n + 1} + \frac{a}{n + 1} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq -1 \\\infty \operatorname{sign}{\left(a \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 1 + n | a a*0 |----- - -------- for And(n > -oo, n < oo, n != -1) <1 + n 1 + n | | oo*sign(a) otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{n + 1} a}{n + 1} + \frac{a}{n + 1} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq -1 \\\infty \operatorname{sign}{\left(a \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((a/(1 + n) - a*0^(1 + n)/(1 + n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, -1))), (oo*sign(a), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.