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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)*dx/sin(x)

Integral de cos(x)*dx/sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |  cos(x)   
 |  ------ dx
 |  sin(x)   
 |           
/            
0
∫01cos⁡(x)sin⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(cos(x)/sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

    Luego que du=cos⁡(x)dxdu = \cos{\left(x \right)} dx y ponemos dudu:

    ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

    1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

    Si ahora sustituir uu más en:

    log⁡(sin⁡(x))\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(sin⁡(x))+constant\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(sin⁡(x))+constant\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 | cos(x)                     
 | ------ dx = C + log(sin(x))
 | sin(x)                     
 |                            
/
∫cos⁡(x)sin⁡(x) dx=C+log⁡(sin⁡(x))\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
43.9178423877238
43.9178423877238

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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