Sr Examen

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Integral de ((x^3+3)*2/x+6)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  // 3    \      \   
 |  |\x  + 3/*2    |   
 |  |---------- + 6| dx
 |  \    x         /   
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(6 + \frac{2 \left(x^{3} + 3\right)}{x}\right)\, dx$$
Integral(((x^3 + 3)*2)/x + 6, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Vuelva a escribir el integrando:

            2. Integramos término a término:

              1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es .

                Por lo tanto, el resultado es:

              El resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                                   
 | // 3    \      \                                 3
 | |\x  + 3/*2    |               /   3\         2*x 
 | |---------- + 6| dx = C + 2*log\2*x / + 6*x + ----
 | \    x         /                               3  
 |                                                   
/                                                    
$$\int \left(6 + \frac{2 \left(x^{3} + 3\right)}{x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + 6 x + 2 \log{\left(2 x^{3} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
271.209343470624
271.209343470624

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.