Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
dx/(x+ tres)ln^ cuatro (x+ tres)
dx dividir por (x más 3)ln en el grado 4(x más 3)
dx dividir por (x más tres)ln en el grado cuatro (x más tres)
dx/(x+3)ln4(x+3)
dx/x+3ln4x+3
dx/(x+3)ln⁴(x+3)
dx/x+3ln^4x+3
dx dividir por (x+3)ln^4(x+3)
Expresiones semejantes
dx/(x-3)ln^4(x+3)
dx/(x+3)ln^4(x-3)
Expresiones con funciones
dx
dx/((x-4)(16-x))
dx/(x+3)*sqrt(x)
dx/x3
dx/(x^3-5*x^2)
dx/√(x+3)
ln
ln(x+1)/x^2+1
ln(x+1)/(x+1)^2
ln(x-1)dx
ln(x+1)/(x+1)^1/2
ln(x)/1-ln(x)

Resolución de integrales/ (x+3)/ dx/(x+3)ln^4(x+3)

Integral de dx/(x+3)ln^4(x+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     4          
 |  log (x + 3)   
 |  ----------- dx
 |     x + 3      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{4}}{x + 3}\, dx$$

Integral(log(x + 3)^4/(x + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x + 3$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{\log{\left(u \right)}^{4}}{u}\, du$
  1. que $u = \frac{1}{u}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{4}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{4}\, du = - \int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{5}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{5}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(u \right)}^{5}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{5}}{5}$
Método #2
1. que $u = \log{\left(x + 3 \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x + 3}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u^{4}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{5}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{5}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{5}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{5}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    4                    5       
 | log (x + 3)          log (x + 3)
 | ----------- dx = C + -----------
 |    x + 3                  5     
 |                                 
/

$$\int \frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{4}}{x + 3}\, dx = C + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{5}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     5         5   
  log (3)   log (4)
- ------- + -------
     5         5

$$- \frac{\log{\left(3 \right)}^{5}}{5} + \frac{\log{\left(4 \right)}^{5}}{5}$$

     5         5   
  log (3)   log (4)
- ------- + -------
     5         5

$$- \frac{\log{\left(3 \right)}^{5}}{5} + \frac{\log{\left(4 \right)}^{5}}{5}$$

-log(3)^5/5 + log(4)^5/5

Respuesta numérica [src]

0.703941893942619

0.703941893942619

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(x+3)ln^4(x+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2