Integral de lnw dx

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |  log(w) dw
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(w \right)}\, dw$$

Integral(log(w), (w, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(w \right)} = \log{\left(w \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(w \right)} = 1$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(w \right)} = \frac{1}{w}$ .

Para buscar $v{\left(w \right)}$ :
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dw = w$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

$\int 1\, dw = w$
Ahora simplificar:

$w \left(\log{\left(w \right)} - 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$w \left(\log{\left(w \right)} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$w \left(\log{\left(w \right)} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 | log(w) dw = C - w + w*log(w)
 |                             
/

$$\int \log{\left(w \right)}\, dw = C + w \log{\left(w \right)} - w$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1

$$-1$$

-1

$$-1$$

-1

Respuesta numérica [src]

-1.0

-1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.