Integral de (x^2+1)/(x^3+3x+1)^4 dx
Solución
Solución detallada
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
Vuelva a escribir el integrando:
x 2 + 1 ( ( x 3 + 3 x ) + 1 ) 4 = x 2 + 1 x 12 + 12 x 10 + 4 x 9 + 54 x 8 + 36 x 7 + 114 x 6 + 108 x 5 + 117 x 4 + 112 x 3 + 54 x 2 + 12 x + 1 \frac{x^{2} + 1}{\left(\left(x^{3} + 3 x\right) + 1\right)^{4}} = \frac{x^{2} + 1}{x^{12} + 12 x^{10} + 4 x^{9} + 54 x^{8} + 36 x^{7} + 114 x^{6} + 108 x^{5} + 117 x^{4} + 112 x^{3} + 54 x^{2} + 12 x + 1} ( ( x 3 + 3 x ) + 1 ) 4 x 2 + 1 = x 12 + 12 x 10 + 4 x 9 + 54 x 8 + 36 x 7 + 114 x 6 + 108 x 5 + 117 x 4 + 112 x 3 + 54 x 2 + 12 x + 1 x 2 + 1
Vuelva a escribir el integrando:
x 2 + 1 x 12 + 12 x 10 + 4 x 9 + 54 x 8 + 36 x 7 + 114 x 6 + 108 x 5 + 117 x 4 + 112 x 3 + 54 x 2 + 12 x + 1 = x 2 x 12 + 12 x 10 + 4 x 9 + 54 x 8 + 36 x 7 + 114 x 6 + 108 x 5 + 117 x 4 + 112 x 3 + 54 x 2 + 12 x + 1 + 1 x 12 + 12 x 10 + 4 x 9 + 54 x 8 + 36 x 7 + 114 x 6 + 108 x 5 + 117 x 4 + 112 x 3 + 54 x 2 + 12 x + 1 \frac{x^{2} + 1}{x^{12} + 12 x^{10} + 4 x^{9} + 54 x^{8} + 36 x^{7} + 114 x^{6} + 108 x^{5} + 117 x^{4} + 112 x^{3} + 54 x^{2} + 12 x + 1} = \frac{x^{2}}{x^{12} + 12 x^{10} + 4 x^{9} + 54 x^{8} + 36 x^{7} + 114 x^{6} + 108 x^{5} + 117 x^{4} + 112 x^{3} + 54 x^{2} + 12 x + 1} + \frac{1}{x^{12} + 12 x^{10} + 4 x^{9} + 54 x^{8} + 36 x^{7} + 114 x^{6} + 108 x^{5} + 117 x^{4} + 112 x^{3} + 54 x^{2} + 12 x + 1} x 12 + 12 x 10 + 4 x 9 + 54 x 8 + 36 x 7 + 114 x 6 + 108 x 5 + 117 x 4 + 112 x 3 + 54 x 2 + 12 x + 1 x 2 + 1 = x 12 + 12 x 10 + 4 x 9 + 54 x 8 + 36 x 7 + 114 x 6 + 108 x 5 + 117 x 4 + 112 x 3 + 54 x 2 + 12 x + 1 x 2 + x 12 + 12 x 10 + 4 x 9 + 54 x 8 + 36 x 7 + 114 x 6 + 108 x 5 + 117 x 4 + 112 x 3 + 54 x 2 + 12 x + 1 1
Integramos término a término:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
− 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 29 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t − 13120 , ( t ↦ t log ( − 1660753125 t 2 4868 + 8899875 t 4868 + x + 22968 1217 ) ) ) - \frac{8 x^{8} - 34 x^{7} + 64 x^{6} - 233 x^{5} + 70 x^{4} - 451 x^{3} - 277 x^{2} - 193 x - 29}{2025 x^{9} + 18225 x^{7} + 6075 x^{6} + 54675 x^{5} + 36450 x^{4} + 60750 x^{3} + 54675 x^{2} + 18225 x + 2025} + \operatorname{RootSum} {\left(44840334375 t^{3} - 3720816 t - 13120, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{1660753125 t^{2}}{4868} + \frac{8899875 t}{4868} + x + \frac{22968}{1217} \right)} \right)\right)} − 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 29 + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t − 13120 , ( t ↦ t log ( − 4868 1660753125 t 2 + 4868 8899875 t + x + 1217 22968 ) ) )
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 254 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t + 13120 , ( t ↦ t log ( − 1660753125 t 2 4868 − 8899875 t 4868 + x + 22968 1217 ) ) ) \frac{8 x^{8} - 34 x^{7} + 64 x^{6} - 233 x^{5} + 70 x^{4} - 451 x^{3} - 277 x^{2} - 193 x - 254}{2025 x^{9} + 18225 x^{7} + 6075 x^{6} + 54675 x^{5} + 36450 x^{4} + 60750 x^{3} + 54675 x^{2} + 18225 x + 2025} + \operatorname{RootSum} {\left(44840334375 t^{3} - 3720816 t + 13120, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{1660753125 t^{2}}{4868} - \frac{8899875 t}{4868} + x + \frac{22968}{1217} \right)} \right)\right)} 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 254 + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t + 13120 , ( t ↦ t log ( − 4868 1660753125 t 2 − 4868 8899875 t + x + 1217 22968 ) ) )
El resultado es: 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 254 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 − 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 29 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t − 13120 , ( t ↦ t log ( − 1660753125 t 2 4868 + 8899875 t 4868 + x + 22968 1217 ) ) ) + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t + 13120 , ( t ↦ t log ( − 1660753125 t 2 4868 − 8899875 t 4868 + x + 22968 1217 ) ) ) \frac{8 x^{8} - 34 x^{7} + 64 x^{6} - 233 x^{5} + 70 x^{4} - 451 x^{3} - 277 x^{2} - 193 x - 254}{2025 x^{9} + 18225 x^{7} + 6075 x^{6} + 54675 x^{5} + 36450 x^{4} + 60750 x^{3} + 54675 x^{2} + 18225 x + 2025} - \frac{8 x^{8} - 34 x^{7} + 64 x^{6} - 233 x^{5} + 70 x^{4} - 451 x^{3} - 277 x^{2} - 193 x - 29}{2025 x^{9} + 18225 x^{7} + 6075 x^{6} + 54675 x^{5} + 36450 x^{4} + 60750 x^{3} + 54675 x^{2} + 18225 x + 2025} + \operatorname{RootSum} {\left(44840334375 t^{3} - 3720816 t - 13120, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{1660753125 t^{2}}{4868} + \frac{8899875 t}{4868} + x + \frac{22968}{1217} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(44840334375 t^{3} - 3720816 t + 13120, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{1660753125 t^{2}}{4868} - \frac{8899875 t}{4868} + x + \frac{22968}{1217} \right)} \right)\right)} 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 254 − 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 29 + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t − 13120 , ( t ↦ t log ( − 4868 1660753125 t 2 + 4868 8899875 t + x + 1217 22968 ) ) ) + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t + 13120 , ( t ↦ t log ( − 4868 1660753125 t 2 − 4868 8899875 t + x + 1217 22968 ) ) )
Método #2
Vuelva a escribir el integrando:
x 2 + 1 ( ( x 3 + 3 x ) + 1 ) 4 = x 2 x 12 + 12 x 10 + 4 x 9 + 54 x 8 + 36 x 7 + 114 x 6 + 108 x 5 + 117 x 4 + 112 x 3 + 54 x 2 + 12 x + 1 + 1 x 12 + 12 x 10 + 4 x 9 + 54 x 8 + 36 x 7 + 114 x 6 + 108 x 5 + 117 x 4 + 112 x 3 + 54 x 2 + 12 x + 1 \frac{x^{2} + 1}{\left(\left(x^{3} + 3 x\right) + 1\right)^{4}} = \frac{x^{2}}{x^{12} + 12 x^{10} + 4 x^{9} + 54 x^{8} + 36 x^{7} + 114 x^{6} + 108 x^{5} + 117 x^{4} + 112 x^{3} + 54 x^{2} + 12 x + 1} + \frac{1}{x^{12} + 12 x^{10} + 4 x^{9} + 54 x^{8} + 36 x^{7} + 114 x^{6} + 108 x^{5} + 117 x^{4} + 112 x^{3} + 54 x^{2} + 12 x + 1} ( ( x 3 + 3 x ) + 1 ) 4 x 2 + 1 = x 12 + 12 x 10 + 4 x 9 + 54 x 8 + 36 x 7 + 114 x 6 + 108 x 5 + 117 x 4 + 112 x 3 + 54 x 2 + 12 x + 1 x 2 + x 12 + 12 x 10 + 4 x 9 + 54 x 8 + 36 x 7 + 114 x 6 + 108 x 5 + 117 x 4 + 112 x 3 + 54 x 2 + 12 x + 1 1
Integramos término a término:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
− 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 29 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t − 13120 , ( t ↦ t log ( − 1660753125 t 2 4868 + 8899875 t 4868 + x + 22968 1217 ) ) ) - \frac{8 x^{8} - 34 x^{7} + 64 x^{6} - 233 x^{5} + 70 x^{4} - 451 x^{3} - 277 x^{2} - 193 x - 29}{2025 x^{9} + 18225 x^{7} + 6075 x^{6} + 54675 x^{5} + 36450 x^{4} + 60750 x^{3} + 54675 x^{2} + 18225 x + 2025} + \operatorname{RootSum} {\left(44840334375 t^{3} - 3720816 t - 13120, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{1660753125 t^{2}}{4868} + \frac{8899875 t}{4868} + x + \frac{22968}{1217} \right)} \right)\right)} − 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 29 + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t − 13120 , ( t ↦ t log ( − 4868 1660753125 t 2 + 4868 8899875 t + x + 1217 22968 ) ) )
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 254 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t + 13120 , ( t ↦ t log ( − 1660753125 t 2 4868 − 8899875 t 4868 + x + 22968 1217 ) ) ) \frac{8 x^{8} - 34 x^{7} + 64 x^{6} - 233 x^{5} + 70 x^{4} - 451 x^{3} - 277 x^{2} - 193 x - 254}{2025 x^{9} + 18225 x^{7} + 6075 x^{6} + 54675 x^{5} + 36450 x^{4} + 60750 x^{3} + 54675 x^{2} + 18225 x + 2025} + \operatorname{RootSum} {\left(44840334375 t^{3} - 3720816 t + 13120, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{1660753125 t^{2}}{4868} - \frac{8899875 t}{4868} + x + \frac{22968}{1217} \right)} \right)\right)} 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 254 + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t + 13120 , ( t ↦ t log ( − 4868 1660753125 t 2 − 4868 8899875 t + x + 1217 22968 ) ) )
El resultado es: 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 254 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 − 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 29 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t − 13120 , ( t ↦ t log ( − 1660753125 t 2 4868 + 8899875 t 4868 + x + 22968 1217 ) ) ) + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t + 13120 , ( t ↦ t log ( − 1660753125 t 2 4868 − 8899875 t 4868 + x + 22968 1217 ) ) ) \frac{8 x^{8} - 34 x^{7} + 64 x^{6} - 233 x^{5} + 70 x^{4} - 451 x^{3} - 277 x^{2} - 193 x - 254}{2025 x^{9} + 18225 x^{7} + 6075 x^{6} + 54675 x^{5} + 36450 x^{4} + 60750 x^{3} + 54675 x^{2} + 18225 x + 2025} - \frac{8 x^{8} - 34 x^{7} + 64 x^{6} - 233 x^{5} + 70 x^{4} - 451 x^{3} - 277 x^{2} - 193 x - 29}{2025 x^{9} + 18225 x^{7} + 6075 x^{6} + 54675 x^{5} + 36450 x^{4} + 60750 x^{3} + 54675 x^{2} + 18225 x + 2025} + \operatorname{RootSum} {\left(44840334375 t^{3} - 3720816 t - 13120, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{1660753125 t^{2}}{4868} + \frac{8899875 t}{4868} + x + \frac{22968}{1217} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(44840334375 t^{3} - 3720816 t + 13120, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{1660753125 t^{2}}{4868} - \frac{8899875 t}{4868} + x + \frac{22968}{1217} \right)} \right)\right)} 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 254 − 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 29 + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t − 13120 , ( t ↦ t log ( − 4868 1660753125 t 2 + 4868 8899875 t + x + 1217 22968 ) ) ) + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t + 13120 , ( t ↦ t log ( − 4868 1660753125 t 2 − 4868 8899875 t + x + 1217 22968 ) ) )
Ahora simplificar:
( ( ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + 5104 184528125 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) log ( x + 22968 1217 + 8899875 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 4868 − 1660753125 ( ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + 5104 184528125 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) 2 4868 + 373868 7393275 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) + ( − 5104 61509375 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 − ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 ) log ( x + 22968 1217 + 2966625 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 4868 − 1660753125 ( − 5104 61509375 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 − ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 ) 2 4868 + 373868 2464425 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 ) + ( 5104 184528125 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) log ( x + 22968 1217 + 373868 7393275 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 − 1660753125 ( 5104 184528125 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) 2 4868 + 8899875 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 4868 ) + ( − ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 − 5104 61509375 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 ) log ( x + 22968 1217 + 373868 2464425 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 − 1660753125 ( − ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 − 5104 61509375 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 ) 2 4868 + 2966625 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 4868 ) + ( 5104 184528125 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) log ( x − 1660753125 ( 5104 184528125 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) 2 4868 + 373868 7393275 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + 8899875 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 4868 + 22968 1217 ) + ( − 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 − 5104 61509375 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 ) log ( x − 1660753125 ( − 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 − 5104 61509375 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 ) 2 4868 + 373868 2464425 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 + 2966625 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 4868 + 22968 1217 ) ) ( x 9 + 9 x 7 + 3 x 6 + 27 x 5 + 18 x 4 + 30 x 3 + 27 x 2 + 9 x + 1 ) − 1 9 x 9 + 9 x 7 + 3 x 6 + 27 x 5 + 18 x 4 + 30 x 3 + 27 x 2 + 9 x + 1 \frac{\left(\left(\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}} + \frac{5104}{184528125 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}}\right) \log{\left(x + \frac{22968}{1217} + \frac{8899875 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}}{4868} - \frac{1660753125 \left(\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}} + \frac{5104}{184528125 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}}\right)^{2}}{4868} + \frac{373868}{7393275 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} \right)} + \left(- \frac{5104}{61509375 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}} - \frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3}\right) \log{\left(x + \frac{22968}{1217} + \frac{2966625 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{4868} - \frac{1660753125 \left(- \frac{5104}{61509375 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}} - \frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3}\right)^{2}}{4868} + \frac{373868}{2464425 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}} \right)} + \left(\frac{5104}{184528125 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}\right) \log{\left(x + \frac{22968}{1217} + \frac{373868}{7393275 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} - \frac{1660753125 \left(\frac{5104}{184528125 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}\right)^{2}}{4868} + \frac{8899875 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}}{4868} \right)} + \left(- \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3} - \frac{5104}{61509375 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}\right) \log{\left(x + \frac{22968}{1217} + \frac{373868}{2464425 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}} - \frac{1660753125 \left(- \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3} - \frac{5104}{61509375 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}\right)^{2}}{4868} + \frac{2966625 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{4868} \right)} + \left(\frac{5104}{184528125 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} + \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}\right) \log{\left(x - \frac{1660753125 \left(\frac{5104}{184528125 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} + \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}\right)^{2}}{4868} + \frac{373868}{7393275 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} + \frac{8899875 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}}{4868} + \frac{22968}{1217} \right)} + \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3} - \frac{5104}{61509375 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}\right) \log{\left(x - \frac{1660753125 \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3} - \frac{5104}{61509375 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}\right)^{2}}{4868} + \frac{373868}{2464425 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}} + \frac{2966625 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{4868} + \frac{22968}{1217} \right)}\right) \left(x^{9} + 9 x^{7} + 3 x^{6} + 27 x^{5} + 18 x^{4} + 30 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1\right) - \frac{1}{9}}{x^{9} + 9 x^{7} + 3 x^{6} + 27 x^{5} + 18 x^{4} + 30 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1} x 9 + 9 x 7 + 3 x 6 + 27 x 5 + 18 x 4 + 30 x 3 + 27 x 2 + 9 x + 1 ( ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 + 184528125 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 ) l o g x + 1217 22968 + 4868 8899875 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 − 4868 1660753125 ( ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 + 184528125 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 ) 2 + 7393275 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 373868 + ( − 61509375 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 − 3 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 ) l o g x + 1217 22968 + 4868 2966625 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 − 4868 1660753125 ( − 61509375 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 − 3 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 ) 2 + 2464425 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 373868 + ( 184528125 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 + ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 ) l o g x + 1217 22968 + 7393275 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 373868 − 4868 1660753125 ( 184528125 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 + ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 ) 2 + 4868 8899875 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 + ( − 3 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 − 61509375 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 ) l o g x + 1217 22968 + 2464425 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 373868 − 4868 1660753125 ( − 3 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 − 61509375 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 ) 2 + 4868 2966625 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 + ( 184528125 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 + 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 ) l o g x − 4868 1660753125 ( 184528125 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 + 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 ) 2 + 7393275 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 373868 + 4868 8899875 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 + 1217 22968 + ( − 3 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 − 61509375 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 ) l o g x − 4868 1660753125 ( − 3 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 − 61509375 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 ) 2 + 2464425 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 373868 + 4868 2966625 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 + 1217 22968 ( x 9 + 9 x 7 + 3 x 6 + 27 x 5 + 18 x 4 + 30 x 3 + 27 x 2 + 9 x + 1 ) − 9 1
Añadimos la constante de integración:
( ( ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + 5104 184528125 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) log ( x + 22968 1217 + 8899875 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 4868 − 1660753125 ( ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + 5104 184528125 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) 2 4868 + 373868 7393275 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) + ( − 5104 61509375 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 − ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 ) log ( x + 22968 1217 + 2966625 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 4868 − 1660753125 ( − 5104 61509375 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 − ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 ) 2 4868 + 373868 2464425 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 ) + ( 5104 184528125 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) log ( x + 22968 1217 + 373868 7393275 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 − 1660753125 ( 5104 184528125 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) 2 4868 + 8899875 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 4868 ) + ( − ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 − 5104 61509375 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 ) log ( x + 22968 1217 + 373868 2464425 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 − 1660753125 ( − ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 − 5104 61509375 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 ) 2 4868 + 2966625 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 4868 ) + ( 5104 184528125 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) log ( x − 1660753125 ( 5104 184528125 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) 2 4868 + 373868 7393275 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + 8899875 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 4868 + 22968 1217 ) + ( − 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 − 5104 61509375 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 ) log ( x − 1660753125 ( − 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 − 5104 61509375 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 ) 2 4868 + 373868 2464425 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 + 2966625 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 4868 + 22968 1217 ) ) ( x 9 + 9 x 7 + 3 x 6 + 27 x 5 + 18 x 4 + 30 x 3 + 27 x 2 + 9 x + 1 ) − 1 9 x 9 + 9 x 7 + 3 x 6 + 27 x 5 + 18 x 4 + 30 x 3 + 27 x 2 + 9 x + 1 + c o n s t a n t \frac{\left(\left(\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}} + \frac{5104}{184528125 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}}\right) \log{\left(x + \frac{22968}{1217} + \frac{8899875 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}}{4868} - \frac{1660753125 \left(\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}} + \frac{5104}{184528125 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}}\right)^{2}}{4868} + \frac{373868}{7393275 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} \right)} + \left(- \frac{5104}{61509375 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}} - \frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3}\right) \log{\left(x + \frac{22968}{1217} + \frac{2966625 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{4868} - \frac{1660753125 \left(- \frac{5104}{61509375 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}} - \frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3}\right)^{2}}{4868} + \frac{373868}{2464425 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}} \right)} + \left(\frac{5104}{184528125 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}\right) \log{\left(x + \frac{22968}{1217} + \frac{373868}{7393275 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} - \frac{1660753125 \left(\frac{5104}{184528125 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}\right)^{2}}{4868} + \frac{8899875 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}}{4868} \right)} + \left(- \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3} - \frac{5104}{61509375 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}\right) \log{\left(x + \frac{22968}{1217} + \frac{373868}{2464425 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}} - \frac{1660753125 \left(- \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3} - \frac{5104}{61509375 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}\right)^{2}}{4868} + \frac{2966625 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{4868} \right)} + \left(\frac{5104}{184528125 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} + \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}\right) \log{\left(x - \frac{1660753125 \left(\frac{5104}{184528125 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} + \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}\right)^{2}}{4868} + \frac{373868}{7393275 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} + \frac{8899875 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}}{4868} + \frac{22968}{1217} \right)} + \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3} - \frac{5104}{61509375 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}\right) \log{\left(x - \frac{1660753125 \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3} - \frac{5104}{61509375 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}\right)^{2}}{4868} + \frac{373868}{2464425 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}} + \frac{2966625 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{4868} + \frac{22968}{1217} \right)}\right) \left(x^{9} + 9 x^{7} + 3 x^{6} + 27 x^{5} + 18 x^{4} + 30 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1\right) - \frac{1}{9}}{x^{9} + 9 x^{7} + 3 x^{6} + 27 x^{5} + 18 x^{4} + 30 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1}+ \mathrm{constant} x 9 + 9 x 7 + 3 x 6 + 27 x 5 + 18 x 4 + 30 x 3 + 27 x 2 + 9 x + 1 ( ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 + 184528125 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 ) l o g x + 1217 22968 + 4868 8899875 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 − 4868 1660753125 ( ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 + 184528125 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 ) 2 + 7393275 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 373868 + ( − 61509375 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 − 3 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 ) l o g x + 1217 22968 + 4868 2966625 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 − 4868 1660753125 ( − 61509375 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 − 3 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 ) 2 + 2464425 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 373868 + ( 184528125 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 + ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 ) l o g x + 1217 22968 + 7393275 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 373868 − 4868 1660753125 ( 184528125 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 + ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 ) 2 + 4868 8899875 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 + ( − 3 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 − 61509375 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 ) l o g x + 1217 22968 + 2464425 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 373868 − 4868 1660753125 ( − 3 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 − 61509375 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 ) 2 + 4868 2966625 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 + ( 184528125 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 + 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 ) l o g x − 4868 1660753125 ( 184528125 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 + 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 ) 2 + 7393275 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 373868 + 4868 8899875 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 + 1217 22968 + ( − 3 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 − 61509375 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 ) l o g x − 4868 1660753125 ( − 3 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 − 61509375 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 ) 2 + 2464425 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 373868 + 4868 2966625 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 + 1217 22968 ( x 9 + 9 x 7 + 3 x 6 + 27 x 5 + 18 x 4 + 30 x 3 + 27 x 2 + 9 x + 1 ) − 9 1 + constant
Respuesta:
( ( ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + 5104 184528125 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) log ( x + 22968 1217 + 8899875 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 4868 − 1660753125 ( ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + 5104 184528125 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) 2 4868 + 373868 7393275 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) + ( − 5104 61509375 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 − ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 ) log ( x + 22968 1217 + 2966625 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 4868 − 1660753125 ( − 5104 61509375 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 − ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 ) 2 4868 + 373868 2464425 ( − 1 2 − 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 ) + ( 5104 184528125 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) log ( x + 22968 1217 + 373868 7393275 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 − 1660753125 ( 5104 184528125 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) 2 4868 + 8899875 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 4868 ) + ( − ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 − 5104 61509375 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 ) log ( x + 22968 1217 + 373868 2464425 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 − 1660753125 ( − ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 − 5104 61509375 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 ) 2 4868 + 2966625 ( − 1 2 + 3 i 2 ) 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 4868 ) + ( 5104 184528125 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) log ( x − 1660753125 ( 5104 184528125 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 ) 2 4868 + 373868 7393275 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 + 8899875 38944 5 5605041796875 + 1312 8968066875 3 4868 + 22968 1217 ) + ( − 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 − 5104 61509375 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 ) log ( x − 1660753125 ( − 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 3 − 5104 61509375 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 ) 2 4868 + 373868 2464425 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 + 2966625 38944 5 207594140625 + 1312 332150625 3 4868 + 22968 1217 ) ) ( x 9 + 9 x 7 + 3 x 6 + 27 x 5 + 18 x 4 + 30 x 3 + 27 x 2 + 9 x + 1 ) − 1 9 x 9 + 9 x 7 + 3 x 6 + 27 x 5 + 18 x 4 + 30 x 3 + 27 x 2 + 9 x + 1 + c o n s t a n t \frac{\left(\left(\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}} + \frac{5104}{184528125 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}}\right) \log{\left(x + \frac{22968}{1217} + \frac{8899875 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}}{4868} - \frac{1660753125 \left(\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}} + \frac{5104}{184528125 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}}\right)^{2}}{4868} + \frac{373868}{7393275 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} \right)} + \left(- \frac{5104}{61509375 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}} - \frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3}\right) \log{\left(x + \frac{22968}{1217} + \frac{2966625 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{4868} - \frac{1660753125 \left(- \frac{5104}{61509375 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}} - \frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3}\right)^{2}}{4868} + \frac{373868}{2464425 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}} \right)} + \left(\frac{5104}{184528125 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}\right) \log{\left(x + \frac{22968}{1217} + \frac{373868}{7393275 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} - \frac{1660753125 \left(\frac{5104}{184528125 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}\right)^{2}}{4868} + \frac{8899875 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}}{4868} \right)} + \left(- \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3} - \frac{5104}{61509375 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}\right) \log{\left(x + \frac{22968}{1217} + \frac{373868}{2464425 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}} - \frac{1660753125 \left(- \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3} - \frac{5104}{61509375 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}\right)^{2}}{4868} + \frac{2966625 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{4868} \right)} + \left(\frac{5104}{184528125 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} + \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}\right) \log{\left(x - \frac{1660753125 \left(\frac{5104}{184528125 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} + \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}\right)^{2}}{4868} + \frac{373868}{7393275 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}} + \frac{8899875 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{5605041796875} + \frac{1312}{8968066875}}}{4868} + \frac{22968}{1217} \right)} + \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3} - \frac{5104}{61509375 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}\right) \log{\left(x - \frac{1660753125 \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{3} - \frac{5104}{61509375 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}\right)^{2}}{4868} + \frac{373868}{2464425 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}} + \frac{2966625 \sqrt[3]{\frac{38944 \sqrt{5}}{207594140625} + \frac{1312}{332150625}}}{4868} + \frac{22968}{1217} \right)}\right) \left(x^{9} + 9 x^{7} + 3 x^{6} + 27 x^{5} + 18 x^{4} + 30 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1\right) - \frac{1}{9}}{x^{9} + 9 x^{7} + 3 x^{6} + 27 x^{5} + 18 x^{4} + 30 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1}+ \mathrm{constant} x 9 + 9 x 7 + 3 x 6 + 27 x 5 + 18 x 4 + 30 x 3 + 27 x 2 + 9 x + 1 ( ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 + 184528125 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 ) l o g x + 1217 22968 + 4868 8899875 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 − 4868 1660753125 ( ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 + 184528125 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 ) 2 + 7393275 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 373868 + ( − 61509375 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 − 3 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 ) l o g x + 1217 22968 + 4868 2966625 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 − 4868 1660753125 ( − 61509375 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 − 3 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 ) 2 + 2464425 ( − 2 1 − 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 373868 + ( 184528125 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 + ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 ) l o g x + 1217 22968 + 7393275 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 373868 − 4868 1660753125 ( 184528125 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 + ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 ) 2 + 4868 8899875 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 + ( − 3 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 − 61509375 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 ) l o g x + 1217 22968 + 2464425 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 373868 − 4868 1660753125 ( − 3 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 − 61509375 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 ) 2 + 4868 2966625 ( − 2 1 + 2 3 i ) 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 + ( 184528125 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 + 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 ) l o g x − 4868 1660753125 ( 184528125 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 5104 + 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 ) 2 + 7393275 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 373868 + 4868 8899875 3 5605041796875 38944 5 + 8968066875 1312 + 1217 22968 + ( − 3 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 − 61509375 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 ) l o g x − 4868 1660753125 ( − 3 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 − 61509375 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 5104 ) 2 + 2464425 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 373868 + 4868 2966625 3 207594140625 38944 5 + 332150625 1312 + 1217 22968 ( x 9 + 9 x 7 + 3 x 6 + 27 x 5 + 18 x 4 + 30 x 3 + 27 x 2 + 9 x + 1 ) − 9 1 + constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 2 3 2 5 7 8 6 4 3 2 5 7 8 6 4 / / 2 \\ / / 2 \\
| x + 1 -254 - 451*x - 277*x - 233*x - 193*x - 34*x + 8*x + 64*x + 70*x -29 - 451*x - 277*x - 233*x - 193*x - 34*x + 8*x + 64*x + 70*x | 3 |22968 1660753125*t 8899875*t|| | 3 |22968 1660753125*t 8899875*t||
| --------------- dx = C + ----------------------------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------- + RootSum|44840334375*t - 3720816*t - 13120, t -> t*log|----- + x - ------------- + ---------|| + RootSum|44840334375*t - 3720816*t + 13120, t -> t*log|----- + x - ------------- - ---------||
| 4 9 6 7 4 2 5 3 9 6 7 4 2 5 3 \ \ 1217 4868 4868 // \ \ 1217 4868 4868 //
| / 3 \ 2025 + 2025*x + 6075*x + 18225*x + 18225*x + 36450*x + 54675*x + 54675*x + 60750*x 2025 + 2025*x + 6075*x + 18225*x + 18225*x + 36450*x + 54675*x + 54675*x + 60750*x
| \x + 3*x + 1/
|
/
∫ x 2 + 1 ( ( x 3 + 3 x ) + 1 ) 4 d x = C + 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 254 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 − 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 29 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t − 13120 , ( t ↦ t log ( − 1660753125 t 2 4868 + 8899875 t 4868 + x + 22968 1217 ) ) ) + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t + 13120 , ( t ↦ t log ( − 1660753125 t 2 4868 − 8899875 t 4868 + x + 22968 1217 ) ) ) \int \frac{x^{2} + 1}{\left(\left(x^{3} + 3 x\right) + 1\right)^{4}}\, dx = C + \frac{8 x^{8} - 34 x^{7} + 64 x^{6} - 233 x^{5} + 70 x^{4} - 451 x^{3} - 277 x^{2} - 193 x - 254}{2025 x^{9} + 18225 x^{7} + 6075 x^{6} + 54675 x^{5} + 36450 x^{4} + 60750 x^{3} + 54675 x^{2} + 18225 x + 2025} - \frac{8 x^{8} - 34 x^{7} + 64 x^{6} - 233 x^{5} + 70 x^{4} - 451 x^{3} - 277 x^{2} - 193 x - 29}{2025 x^{9} + 18225 x^{7} + 6075 x^{6} + 54675 x^{5} + 36450 x^{4} + 60750 x^{3} + 54675 x^{2} + 18225 x + 2025} + \operatorname{RootSum} {\left(44840334375 t^{3} - 3720816 t - 13120, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{1660753125 t^{2}}{4868} + \frac{8899875 t}{4868} + x + \frac{22968}{1217} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(44840334375 t^{3} - 3720816 t + 13120, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{1660753125 t^{2}}{4868} - \frac{8899875 t}{4868} + x + \frac{22968}{1217} \right)} \right)\right)} ∫ ( ( x 3 + 3 x ) + 1 ) 4 x 2 + 1 d x = C + 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 254 − 2025 x 9 + 18225 x 7 + 6075 x 6 + 54675 x 5 + 36450 x 4 + 60750 x 3 + 54675 x 2 + 18225 x + 2025 8 x 8 − 34 x 7 + 64 x 6 − 233 x 5 + 70 x 4 − 451 x 3 − 277 x 2 − 193 x − 29 + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t − 13120 , ( t ↦ t log ( − 4868 1660753125 t 2 + 4868 8899875 t + x + 1217 22968 ) ) ) + RootSum ( 44840334375 t 3 − 3720816 t + 13120 , ( t ↦ t log ( − 4868 1660753125 t 2 − 4868 8899875 t + x + 1217 22968 ) ) )
Gráfica
0.00 1.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 2 -1
124 1125 \frac{124}{1125} 1125 124
=
124 1125 \frac{124}{1125} 1125 124
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.
