Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de (-6+9*x^2)/x^2
- Integral de 3*exp(-3*x)
- Integral de (3x+1)dx
- Integral de √(2+x^2)
- Derivada de:
-
x/(x^3+3)
-
Expresiones idénticas
- x/(x^ tres + tres)
- x dividir por (x al cubo más 3)
- x dividir por (x en el grado tres más tres)
- x/(x3+3)
- x/x3+3
- x/(x³+3)
- x/(x en el grado 3+3)
- x/x^3+3
- x dividir por (x^3+3)
- x/(x^3+3)dx
-
Expresiones semejantes
- x/(x^3-3)
Integral de x/(x^3+3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | x | ------ dx | 3 | x + 3 | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x}{x^{3} + 3}\, dx$$
Integral(x/(x^3 + 3), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ 6 ___\ / 6 ___ | \/ 3 2*x*\/ 3 | | 2/3 / 3 ___\ \/ 3 *atan|- ----- + ---------| 2/3 / 2/3 2 3 ___\ | x 3 *log\x + \/ 3 / \ 3 3 / 3 *log\3 + x - x*\/ 3 / | ------ dx = C - ------------------- + ------------------------------- + ----------------------------- | 3 9 3 18 | x + 3 | /
$$\int \frac{x}{x^{3} + 3}\, dx = C - \frac{3^{\frac{2}{3}} \log{\left(x + \sqrt[3]{3} \right)}}{9} + \frac{3^{\frac{2}{3}} \log{\left(x^{2} - \sqrt[3]{3} x + 3^{\frac{2}{3}} \right)}}{18} + \frac{\sqrt[6]{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt[6]{3} x}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ / pi*I\ / 5*pi*I\\
| -pi*I | ----| pi*I | ------||
| / 3 ___ pi*I\ ------ | 3 ___ 3 | ---- | 3 ___ 3 ||
| 2/3 | \/ 3 *e | 2/3 3 | \/ 3 *e | 2/3 3 | \/ 3 *e ||
|2*3 *log|1 - -----------| 2*3 *e *log|1 - -----------| 2*3 *e *log|1 - -------------||
| \ 2 / \ 2 / \ 2 /|
|--------------------------- - ----------------------------------- - -----------------------------------|*Gamma(1/3)
\ 9 9 9 /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6*Gamma(4/3)
$$\frac{\left(- \frac{2 \cdot 3^{\frac{2}{3}} e^{\frac{i \pi}{3}} \log{\left(- \frac{\sqrt[3]{3} e^{\frac{5 i \pi}{3}}}{2} + 1 \right)}}{9} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{2}{3}} \log{\left(- \frac{\sqrt[3]{3} e^{i \pi}}{2} + 1 \right)}}{9} - \frac{2 \cdot 3^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}} \log{\left(1 - \frac{\sqrt[3]{3} e^{\frac{i \pi}{3}}}{2} \right)}}{9}\right) \Gamma\left(\frac{1}{3}\right)}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
=
=
/ / pi*I\ / 5*pi*I\\
| -pi*I | ----| pi*I | ------||
| / 3 ___ pi*I\ ------ | 3 ___ 3 | ---- | 3 ___ 3 ||
| 2/3 | \/ 3 *e | 2/3 3 | \/ 3 *e | 2/3 3 | \/ 3 *e ||
|2*3 *log|1 - -----------| 2*3 *e *log|1 - -----------| 2*3 *e *log|1 - -------------||
| \ 2 / \ 2 / \ 2 /|
|--------------------------- - ----------------------------------- - -----------------------------------|*Gamma(1/3)
\ 9 9 9 /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6*Gamma(4/3)
$$\frac{\left(- \frac{2 \cdot 3^{\frac{2}{3}} e^{\frac{i \pi}{3}} \log{\left(- \frac{\sqrt[3]{3} e^{\frac{5 i \pi}{3}}}{2} + 1 \right)}}{9} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{2}{3}} \log{\left(- \frac{\sqrt[3]{3} e^{i \pi}}{2} + 1 \right)}}{9} - \frac{2 \cdot 3^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}} \log{\left(1 - \frac{\sqrt[3]{3} e^{\frac{i \pi}{3}}}{2} \right)}}{9}\right) \Gamma\left(\frac{1}{3}\right)}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
(2*3^(2/3)*log(1 - 3^(1/3)*exp_polar(pi*i)/2)/9 - 2*3^(2/3)*exp(-pi*i/3)*log(1 - 3^(1/3)*exp_polar(pi*i/3)/2)/9 - 2*3^(2/3)*exp(pi*i/3)*log(1 - 3^(1/3)*exp_polar(5*pi*i/3)/2)/9)*gamma(1/3)/(6*gamma(4/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.