Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/1+x^3
Integral de (-log(x))/x^2
Integral de l
Integral de (e^(2*x)-cos(2*x))/(e^(2*x)-sin(2*x))
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)/x^ tres +3x+
(x al cuadrado más 1) dividir por x al cubo más 3x más
(x en el grado dos más uno) dividir por x en el grado tres más 3x más
(x2+1)/x3+3x+
x2+1/x3+3x+
(x²+1)/x³+3x+
(x en el grado 2+1)/x en el grado 3+3x+
x^2+1/x^3+3x+
(x^2+1) dividir por x^3+3x+
(x^2+1)/x^3+3x+dx
Expresiones semejantes
(x^2+1)/x^3-3x+
(x^2+1)/x^3+3x-
(x^2-1)/x^3+3x+

Resolución de integrales/ x^3+3/ x^2+1/ (x^2+1)/x^3+3x+

Integral de (x^2+1)/x^3+3x+ dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  |x  + 1      |   
 |  |------ + 3*x| dx
 |  |   3        |   
 |  \  x         /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x + \frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)\, dx$$

Integral((x^2 + 1)/x^3 + 3*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 1}{x^{3}} = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | / 2          \                    2         
 | |x  + 1      |           1     3*x          
 | |------ + 3*x| dx = C - ---- + ---- + log(x)
 | |   3        |             2    2           
 | \  x         /          2*x                 
 |                                             
/

$$\int \left(3 x + \frac{x^{2} + 1}{x^{3}}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

9.15365037903492e+37

9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2+1)/x^3+3x+ dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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