Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de x^2*sqrt(3-x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2   /      3    
 |  x *\/  3 - x   dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{3 - x^{3}}\, dx$$
Integral(x^2*sqrt(3 - x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                   3/2
 |       ________            /     3\   
 |  2   /      3           2*\3 - x /   
 | x *\/  3 - x   dx = C - -------------
 |                               9      
/                                       
$$\int x^{2} \sqrt{3 - x^{3}}\, dx = C - \frac{2 \left(3 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      ___       ___
  4*\/ 2    2*\/ 3 
- ------- + -------
     9         3   
$$- \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
=
=
      ___       ___
  4*\/ 2    2*\/ 3 
- ------- + -------
     9         3   
$$- \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
-4*sqrt(2)/9 + 2*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src]
0.526161177324543
0.526161177324543

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.