Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
x^ dos *sqrt(tres -x^ tres)
x al cuadrado multiplicar por raíz cuadrada de (3 menos x al cubo )
x en el grado dos multiplicar por raíz cuadrada de (tres menos x en el grado tres)
x^2*√(3-x^3)
x2*sqrt(3-x3)
x2*sqrt3-x3
x²*sqrt(3-x³)
x en el grado 2*sqrt(3-x en el grado 3)
x^2sqrt(3-x^3)
x2sqrt(3-x3)
x2sqrt3-x3
x^2sqrt3-x^3
x^2*sqrt(3-x^3)dx
Expresiones semejantes
x^2*sqrt(3+x^3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(tg3x)dx/((e^arcsin(x))-1)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))

Resolución de integrales/ x^2*sqrt(3-x^3)

Integral de x^2*sqrt(3-x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2   /      3    
 |  x *\/  3 - x   dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{3 - x^{3}}\, dx$$

Integral(x^2*sqrt(3 - x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 - x^{3}$ .

Luego que $du = - 3 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{3}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2 \left(3 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \left(3 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \left(3 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   3/2
 |       ________            /     3\   
 |  2   /      3           2*\3 - x /   
 | x *\/  3 - x   dx = C - -------------
 |                               9      
/

$$\int x^{2} \sqrt{3 - x^{3}}\, dx = C - \frac{2 \left(3 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___       ___
  4*\/ 2    2*\/ 3 
- ------- + -------
     9         3

$$- \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$

      ___       ___
  4*\/ 2    2*\/ 3 
- ------- + -------
     9         3

$$- \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$

-4*sqrt(2)/9 + 2*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

0.526161177324543

0.526161177324543

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^2*sqrt(3-x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución