Sr Examen

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Integral de 2x^3+3x^2-2x+9 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /   3      2          \   
 |  \2*x  + 3*x  - 2*x + 9/ dx
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 x + \left(2 x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + 9\right)\, dx$$
Integral(2*x^3 + 3*x^2 - 2*x + 9, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   
 |                                        4           
 | /   3      2          \           3   x     2      
 | \2*x  + 3*x  - 2*x + 9/ dx = C + x  + -- - x  + 9*x
 |                                       2            
/                                                     
$$\int \left(\left(- 2 x + \left(2 x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + 9\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + x^{3} - x^{2} + 9 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
19/2
$$\frac{19}{2}$$
=
=
19/2
$$\frac{19}{2}$$
19/2
Respuesta numérica [src]
9.5
9.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.