Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^3+3/ 3+1/x/ 10x^3/ x^3+1/ 10x^3+3x^3+1/x

Integral de 10x^3+3x^3+1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /    3      3   1\   
 |  |10*x  + 3*x  + -| dx
 |  \               x/   
 |                       
/                        
0
∫01((3x3+10x3)+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x^{3} + 10 x^{3}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(10*x^3 + 3*x^3 + 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x3 dx=3∫x3 dx\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x44\frac{3 x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫10x3 dx=10∫x3 dx\int 10 x^{3}\, dx = 10 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 5x42\frac{5 x^{4}}{2}

      El resultado es: 13x44\frac{13 x^{4}}{4}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: 13x44+log⁡(x)\frac{13 x^{4}}{4} + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    13x44+log⁡(x)+constant\frac{13 x^{4}}{4} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

13x44+log⁡(x)+constant\frac{13 x^{4}}{4} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                 4         
 | /    3      3   1\          13*x          
 | |10*x  + 3*x  + -| dx = C + ----- + log(x)
 | \               x/            4           
 |                                           
/
∫((3x3+10x3)+1x) dx=C+13x44+log⁡(x)\int \left(\left(3 x^{3} + 10 x^{3}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{13 x^{4}}{4} + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
47.3404461339929
47.3404461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор