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Resolución de integrales/ 3+1/x

Integral de 3+1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  /    1\   
 |  |3 + -| dx
 |  \    x/   
 |            
/             
0
∫01(3+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(3 + 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: 3x+log⁡(x)3 x + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x+log⁡(x)+constant3 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x+log⁡(x)+constant3 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | /    1\                      
 | |3 + -| dx = C + 3*x + log(x)
 | \    x/                      
 |                              
/
∫(3+1x) dx=C+3x+log⁡(x)\int \left(3 + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + 3 x + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
47.0904461339929
47.0904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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