Sr Examen
Integral de (ae^x+b)/(ae^x-b) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x | a*E + b | -------- dx | x | a*E - b | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} a + b}{e^{x} a - b}\, dx$$
Integral((a*E^x + b)/(a*E^x - b), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / / x\ / x\\ | |log\2*a*e / log\2*b - 2*a*e /| | x / 2 2*x x\ 3*b*|----------- - -----------------| | a*E + b log\- a *e + a*b*e / \ b b / | -------- dx = C + ----------------------- - ------------------------------------- | x 2 2 | a*E - b | /
$$\int \frac{e^{x} a + b}{e^{x} a - b}\, dx = C - \frac{3 b \left(\frac{\log{\left(2 a e^{x} \right)}}{b} - \frac{\log{\left(- 2 a e^{x} + 2 b \right)}}{b}\right)}{2} + \frac{\log{\left(- a^{2} e^{2 x} + a b e^{x} \right)}}{2}$$
Respuesta
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/ b\ / b\
-1 - 2*log|1 - -| + 2*log|E - -|
\ a/ \ a/
$$- 2 \log{\left(1 - \frac{b}{a} \right)} + 2 \log{\left(e - \frac{b}{a} \right)} - 1$$
=
=
/ b\ / b\
-1 - 2*log|1 - -| + 2*log|E - -|
\ a/ \ a/
$$- 2 \log{\left(1 - \frac{b}{a} \right)} + 2 \log{\left(e - \frac{b}{a} \right)} - 1$$
-1 - 2*log(1 - b/a) + 2*log(E - b/a)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.