Sr Examen
Integral de ae^x+b/ae^x-b dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / x b x \ | |a*E + -*E - b| dx | \ a / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- b + \left(e^{x} a + e^{x} \frac{b}{a}\right)\right)\, dx$$
Integral(a*E^x + (b/a)*E^x - b, (x, 0, 1))
Solución detallada
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Integramos término a término:
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
-
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
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El resultado es:
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El resultado es:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | x | / x b x \ x b*e | |a*E + -*E - b| dx = C + a*e - b*x + ---- | \ a / a | /
$$\int \left(- b + \left(e^{x} a + e^{x} \frac{b}{a}\right)\right)\, dx = C + a e^{x} - b x + \frac{b e^{x}}{a}$$
Respuesta
[src]
// 2 / 2\ \
|| b + a E*\b + a / |
||- ------ + ---------- for And(a > -oo, a < oo, a != 0)|
|| a a |
-b + |< |
|| 2 |
|| b + a - a*b |
|| b + ------------ otherwise |
\\ a /
$$- b + \begin{cases} - \frac{a^{2} + b}{a} + \frac{e \left(a^{2} + b\right)}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\b + \frac{a^{2} - a b + b}{a} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
// 2 / 2\ \
|| b + a E*\b + a / |
||- ------ + ---------- for And(a > -oo, a < oo, a != 0)|
|| a a |
-b + |< |
|| 2 |
|| b + a - a*b |
|| b + ------------ otherwise |
\\ a /
$$- b + \begin{cases} - \frac{a^{2} + b}{a} + \frac{e \left(a^{2} + b\right)}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\b + \frac{a^{2} - a b + b}{a} & \text{otherwise} \end{cases}$$
-b + Piecewise((-(b + a^2)/a + E*(b + a^2)/a, (a > -oo)∧(a < oo)∧(Ne(a, 0))), (b + (b + a^2 - a*b)/a, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.