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Resolución de integrales/ 1/(1+e^-x)

Integral de 1/(1+e^-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |       -x   
 |  1 + E     
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{1 + e^{- x}}\, dx$$ 
Integral(1/(1 + E^(-x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |    1                /   -x\      /       -x\
 | ------- dx = C - log\2*e  / + log\2 + 2*e  /
 |      -x                                     
 | 1 + E                                       
 |                                             
/
$$\int \frac{1}{1 + e^{- x}}\, dx = C + \log{\left(2 + 2 e^{- x} \right)} - \log{\left(2 e^{- x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                /     -1\
1 - log(2) + log\1 + e  /
$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(e^{-1} + 1 \right)} + 1$$ 
=
= 
                /     -1\
1 - log(2) + log\1 + e  /
$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(e^{-1} + 1 \right)} + 1$$ 
1 - log(2) + log(1 + exp(-1))
Respuesta numérica [src] 
0.620114506958278
0.620114506958278

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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