Sr Examen

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Derivada de sin(4x^2)

Ha introducido [src]

   /   2\
sin\4*x /

\sin{\left(4 x^{2} \right)}

sin(4*x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 x^{2}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x^{2}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $8 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$8 x \cos{\left(4 x^{2} \right)}$

Respuesta:

$8 x \cos{\left(4 x^{2} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       /   2\
8*x*cos\4*x /

8 x \cos{\left(4 x^{2} \right)}

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Segunda derivada [src]

  /     2    /   2\      /   2\\
8*\- 8*x *sin\4*x / + cos\4*x //

8 \left(- 8 x^{2} \sin{\left(4 x^{2} \right)} + \cos{\left(4 x^{2} \right)}\right)

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Tercera derivada [src]

      /     /   2\      2    /   2\\
-64*x*\3*sin\4*x / + 8*x *cos\4*x //

- 64 x \left(8 x^{2} \cos{\left(4 x^{2} \right)} + 3 \sin{\left(4 x^{2} \right)}\right)

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Gráfico