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Derivada de la función/ ln(x-5)

Derivada de ln(x-5)

Solución

Ha introducido [src]

log(x - 5)

$$\log{\left(x - 5 \right)}$$

log(x - 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = x - 5$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)$ :
1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{x - 5}$
Simplificamos:

$\frac{1}{x - 5}$

Respuesta:

$\frac{1}{x - 5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1  
-----
x - 5

$$\frac{1}{x - 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -1    
---------
        2
(-5 + x)

$$- \frac{1}{\left(x - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2    
---------
        3
(-5 + x)

$$\frac{2}{\left(x - 5\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de ln(x-5)