Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (x+5)/ ln(x+5)

Derivada de ln(x+5)

Solución

Ha introducido [src]

log(x + 5)

\log{\left(x + 5 \right)}

log(x + 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = x + 5$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 5\right)$ :
1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{x + 5}$
Simplificamos:

$\frac{1}{x + 5}$

Respuesta:

$\frac{1}{x + 5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1  
-----
x + 5

\frac{1}{x + 5}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  -1    
--------
       2
(5 + x)

- \frac{1}{\left(x + 5\right)^{2}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

   2    
--------
       3
(5 + x)

\frac{2}{\left(x + 5\right)^{3}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de ln(x+5)