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x*exp(-8ln(x-5)-8x-9x)

Derivada de x*exp(-8ln(x-5)-8x-9x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   -8*log(x - 5) - 8*x - 9*x
x*e                         
$$x e^{- 9 x + \left(- 8 x - 8 \log{\left(x - 5 \right)}\right)}$$
x*exp(-8*log(x - 5) - 8*x - 9*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Sustituimos .

            2. Derivado es .

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

              1. diferenciamos miembro por miembro:

                1. Según el principio, aplicamos: tenemos

                2. La derivada de una constante es igual a cero.

                Como resultado de:

              Como resultado de la secuencia de reglas:

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  /        8  \  -17*x                             
x*|-17 - -----|*e                                  
  \      x - 5/           -8*log(x - 5) - 8*x - 9*x
---------------------- + e                         
              8                                    
       (x - 5)                                     
$$\frac{x \left(-17 - \frac{8}{x - 5}\right) e^{- 17 x}}{\left(x - 5\right)^{8}} + e^{- 9 x + \left(- 8 x - 8 \log{\left(x - 5 \right)}\right)}$$
Segunda derivada [src]
/                 /             2            \\       
|        16       |/       8   \        8    ||  -17*x
|-34 - ------ + x*||17 + ------|  + ---------||*e     
|      -5 + x     |\     -5 + x/            2||       
\                 \                 (-5 + x) //       
------------------------------------------------------
                              8                       
                      (-5 + x)                        
$$\frac{\left(x \left(\left(17 + \frac{8}{x - 5}\right)^{2} + \frac{8}{\left(x - 5\right)^{2}}\right) - 34 - \frac{16}{x - 5}\right) e^{- 17 x}}{\left(x - 5\right)^{8}}$$
Tercera derivada [src]
/                                 /                                                                     /       8   \\\       
|               2                 |                                                                   8*|17 + ------|||       
|  /       8   \        24        |    80         136      /       8   \ /          72       272  \     \     -5 + x/||  -17*x
|3*|17 + ------|  + --------- - x*|--------- + --------- + |17 + ------|*|289 + --------- + ------| + ---------------||*e     
|  \     -5 + x/            2     |        3           2   \     -5 + x/ |              2   -5 + x|              2   ||       
\                   (-5 + x)      \(-5 + x)    (-5 + x)                  \      (-5 + x)          /      (-5 + x)    //       
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                  8                                                           
                                                          (-5 + x)                                                            
$$\frac{\left(- x \left(\left(17 + \frac{8}{x - 5}\right) \left(289 + \frac{272}{x - 5} + \frac{72}{\left(x - 5\right)^{2}}\right) + \frac{8 \left(17 + \frac{8}{x - 5}\right)}{\left(x - 5\right)^{2}} + \frac{136}{\left(x - 5\right)^{2}} + \frac{80}{\left(x - 5\right)^{3}}\right) + 3 \left(17 + \frac{8}{x - 5}\right)^{2} + \frac{24}{\left(x - 5\right)^{2}}\right) e^{- 17 x}}{\left(x - 5\right)^{8}}$$
Gráfico
Derivada de x*exp(-8ln(x-5)-8x-9x)