-8*log(x - 5) - 8*x - 9*x x*e
x*exp(-8*log(x - 5) - 8*x - 9*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 8 \ -17*x x*|-17 - -----|*e \ x - 5/ -8*log(x - 5) - 8*x - 9*x ---------------------- + e 8 (x - 5)
/ / 2 \\ | 16 |/ 8 \ 8 || -17*x |-34 - ------ + x*||17 + ------| + ---------||*e | -5 + x |\ -5 + x/ 2|| \ \ (-5 + x) // ------------------------------------------------------ 8 (-5 + x)
/ / / 8 \\\ | 2 | 8*|17 + ------||| | / 8 \ 24 | 80 136 / 8 \ / 72 272 \ \ -5 + x/|| -17*x |3*|17 + ------| + --------- - x*|--------- + --------- + |17 + ------|*|289 + --------- + ------| + ---------------||*e | \ -5 + x/ 2 | 3 2 \ -5 + x/ | 2 -5 + x| 2 || \ (-5 + x) \(-5 + x) (-5 + x) \ (-5 + x) / (-5 + x) // ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 8 (-5 + x)