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Resolución de integrales/ x-x^2/ sqrt(6x-x^2)

Integral de sqrt(6x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  6*x - x   dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- x^{2} + 6 x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(6*x - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
                /  ____\       
    ___         |\/ 30 |   9*pi
- \/ 5  - 9*asin|------| + ----
                \  6   /    2
$$- 9 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{30}}{6} \right)} - \sqrt{5} + \frac{9 \pi}{2}$$ 
=
= 
                /  ____\       
    ___         |\/ 30 |   9*pi
- \/ 5  - 9*asin|------| + ----
                \  6   /    2
$$- 9 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{30}}{6} \right)} - \sqrt{5} + \frac{9 \pi}{2}$$ 
-sqrt(5) - 9*asin(sqrt(30)/6) + 9*pi/2
Respuesta numérica [src] 
1.5487410400559
1.5487410400559

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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