1 / | | 5 | sec(x)*tan (x) dx | / 0
Integral(sec(x)*tan(x)^5, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Integral secant times tangent es secant:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Integral secant times tangent es secant:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3 5 | 5 2*sec (x) sec (x) | sec(x)*tan (x) dx = C - --------- + ------- + sec(x) | 3 5 /
2 4 8 3 - 10*cos (1) + 15*cos (1) - -- + --------------------------- 15 5 15*cos (1)
=
2 4 8 3 - 10*cos (1) + 15*cos (1) - -- + --------------------------- 15 5 15*cos (1)
-8/15 + (3 - 10*cos(1)^2 + 15*cos(1)^4)/(15*cos(1)^5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.