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Resolución de integrales/ tan(u)^2/ sec(u)tan(u)^2

Integral de sec(u)tan(u)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |            2      
 |  sec(u)*tan (u) du
 |                   
/                    
0
∫01tan⁡2(u)sec⁡(u) du\int\limits_{0}^{1} \tan^{2}{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}\, du 
Integral(sec(u)*tan(u)^2, (u, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                           
 |                                                                            
 |           2             log(1 + sin(u))   log(-1 + sin(u))       sin(u)    
 | sec(u)*tan (u) du = C - --------------- + ---------------- - --------------
 |                                4                 4                     2   
/                                                               -2 + 2*sin (u)
∫tan⁡2(u)sec⁡(u) du=C+log⁡(sin⁡(u)−1)4−log⁡(sin⁡(u)+1)4−sin⁡(u)2sin⁡2(u)−2\int \tan^{2}{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}\, du = C + \frac{\log{\left(\sin{\left(u \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\sin{\left(u \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(u \right)}}{2 \sin^{2}{\left(u \right)} - 2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(1 + sin(1))   log(1 - sin(1))       sin(1)    
- --------------- + --------------- - --------------
         4                 4                    2   
                                      -2 + 2*sin (1)
log⁡(1−sin⁡(1))4−log⁡(sin⁡(1)+1)4−sin⁡(1)−2+2sin⁡2(1)\frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{-2 + 2 \sin^{2}{\left(1 \right)}} 
=
= 
  log(1 + sin(1))   log(1 - sin(1))       sin(1)    
- --------------- + --------------- - --------------
         4                 4                    2   
                                      -2 + 2*sin (1)
log⁡(1−sin⁡(1))4−log⁡(sin⁡(1)+1)4−sin⁡(1)−2+2sin⁡2(1)\frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{-2 + 2 \sin^{2}{\left(1 \right)}} 
-log(1 + sin(1))/4 + log(1 - sin(1))/4 - sin(1)/(-2 + 2*sin(1)^2)
Respuesta numérica [src] 
0.828141762372732
0.828141762372732

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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