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Resolución de integrales/ tan(u)^2

Integral de tan(u)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  tan (u) du
 |            
/             
0
∫01tan⁡2(u) du\int\limits_{0}^{1} \tan^{2}{\left(u \right)}\, du 
Integral(tan(u)^2, (u, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    tan⁡2(u)=sec⁡2(u)−1\tan^{2}{\left(u \right)} = \sec^{2}{\left(u \right)} - 1

  2. Integramos término a término:

    1. ∫sec⁡2(u) du=tan⁡(u)\int \sec^{2}{\left(u \right)}\, du = \tan{\left(u \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) du=−u\int \left(-1\right)\, du = - u

    El resultado es: −u+tan⁡(u)- u + \tan{\left(u \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −u+tan⁡(u)+constant- u + \tan{\left(u \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−u+tan⁡(u)+constant- u + \tan{\left(u \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |    2                       
 | tan (u) du = C - u + tan(u)
 |                            
/
∫tan⁡2(u) du=C−u+tan⁡(u)\int \tan^{2}{\left(u \right)}\, du = C - u + \tan{\left(u \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     sin(1)
-1 + ------
     cos(1)
−1+sin⁡(1)cos⁡(1)-1 + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} 
=
= 
     sin(1)
-1 + ------
     cos(1)
−1+sin⁡(1)cos⁡(1)-1 + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} 
-1 + sin(1)/cos(1)
Respuesta numérica [src] 
0.557407724654902
0.557407724654902

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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