Sr Examen

Integral de tan-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  (tan(x) - 1) dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\tan{\left(x \right)} - 1\right)\, dx$$
Integral(tan(x) - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 | (tan(x) - 1) dx = C - x - log(cos(x))
 |                                      
/                                       
$$\int \left(\tan{\left(x \right)} - 1\right)\, dx = C - x - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-1 - log(cos(1))
$$-1 - \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$
=
=
-1 - log(cos(1))
$$-1 - \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$
-1 - log(cos(1))
Respuesta numérica [src]
-0.384373529613986
-0.384373529613986

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.