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Resolución de integrales/ tan4xsec4x

Integral de tan4xsec4x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  tan(4*x)*sec(4*x) dx
 |                      
/                       
0
∫01tan⁡(4x)sec⁡(4x) dx\int\limits_{0}^{1} \tan{\left(4 x \right)} \sec{\left(4 x \right)}\, dx 
Integral(tan(4*x)*sec(4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=4xu = 4 x.

    Luego que du=4dxdu = 4 dx y ponemos du4\frac{du}{4}:

    ∫tan⁡(u)sec⁡(u)4 du\int \frac{\tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}}{4}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫tan⁡(u)sec⁡(u) du=∫tan⁡(u)sec⁡(u) du4\int \tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}\, du}{4}

      1. Integral secant times tangent es secant:

        ∫tan⁡(u)sec⁡(u) du=sec⁡(u)\int \tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}\, du = \sec{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: sec⁡(u)4\frac{\sec{\left(u \right)}}{4}

    Si ahora sustituir uu más en:

    sec⁡(4x)4\frac{\sec{\left(4 x \right)}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sec⁡(4x)4+constant\frac{\sec{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sec⁡(4x)4+constant\frac{\sec{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                            sec(4*x)
 | tan(4*x)*sec(4*x) dx = C + --------
 |                               4    
/
∫tan⁡(4x)sec⁡(4x) dx=C+sec⁡(4x)4\int \tan{\left(4 x \right)} \sec{\left(4 x \right)}\, dx = C + \frac{\sec{\left(4 x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  sec(4*x)*tan(4*x) dx
 |                      
/                       
0
∫01tan⁡(4x)sec⁡(4x) dx\int\limits_{0}^{1} \tan{\left(4 x \right)} \sec{\left(4 x \right)}\, dx 
=
= 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  sec(4*x)*tan(4*x) dx
 |                      
/                       
0
∫01tan⁡(4x)sec⁡(4x) dx\int\limits_{0}^{1} \tan{\left(4 x \right)} \sec{\left(4 x \right)}\, dx 
Integral(sec(4*x)*tan(4*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
263.796940735198
263.796940735198

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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