Integral de tg^2(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi             
 --             
 8              
  /             
 |              
 |     2        
 |  tan (2*x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{8}} \tan^{2}{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral(tan(2*x)^2, (x, 0, pi/8))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\tan^{2}{\left(2 x \right)} = \sec^{2}{\left(2 x \right)} - 1$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \cos{\left(2 x \right)}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $- x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \cos{\left(2 x \right)}}$
Ahora simplificar:

$- x + \frac{\tan{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + \frac{\tan{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \frac{\tan{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |    2                    sin(2*x) 
 | tan (2*x) dx = C - x + ----------
 |                        2*cos(2*x)
/

$$\int \tan^{2}{\left(2 x \right)}\, dx = C - x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \cos{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   pi
- - --
2   8

$$\frac{1}{2} - \frac{\pi}{8}$$

1   pi
- - --
2   8

$$\frac{1}{2} - \frac{\pi}{8}$$

1/2 - pi/8

Respuesta numérica [src]

0.107300918301276

0.107300918301276

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de tg^2(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución