Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
arcctg^ dos (dos x)/(uno + cuatro *x^2)
arcctg al cuadrado (2x) dividir por (1 más 4 multiplicar por x al cuadrado )
arcctg en el grado dos (dos x) dividir por (uno más cuatro multiplicar por x al cuadrado )
arcctg2(2x)/(1+4*x2)
arcctg22x/1+4*x2
arcctg²(2x)/(1+4*x²)
arcctg en el grado 2(2x)/(1+4*x en el grado 2)
arcctg^2(2x)/(1+4x^2)
arcctg2(2x)/(1+4x2)
arcctg22x/1+4x2
arcctg^22x/1+4x^2
arcctg^2(2x) dividir por (1+4*x^2)
arcctg^2(2x)/(1+4*x^2)dx
Expresiones semejantes
arcctg^2(2x)/(1-4*x^2)
Expresiones con funciones
arcctg
arcctg4x
arcctg(x+1)
arcctg(x^(1/2))
arcctg^2(x)/1+x^2
arcctgx/(1+x^2)

Resolución de integrales/ 1+4*x/ 4*x^2/ tg^2(2x)/ arcctg^2(2x)/(1+4*x^2)

Integral de arcctg^2(2x)/(1+4*x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      2        
 |  acot (2*x)   
 |  ---------- dx
 |          2    
 |   1 + 4*x     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(acot(2*x)^2/(1 + 4*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{acot}{\left(2 x \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{2 dx}{4 x^{2} + 1}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{u^{2}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = - \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\operatorname{acot}^{3}{\left(2 x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{acot}^{3}{\left(2 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{acot}^{3}{\left(2 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |     2                   3     
 | acot (2*x)          acot (2*x)
 | ---------- dx = C - ----------
 |         2               6     
 |  1 + 4*x                      
 |                               
/

$$\int \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx = C - \frac{\operatorname{acot}^{3}{\left(2 x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      3        3
  acot (2)   pi 
- -------- + ---
     6        48

$$- \frac{\operatorname{acot}^{3}{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\pi^{3}}{48}$$

      3        3
  acot (2)   pi 
- -------- + ---
     6        48

$$- \frac{\operatorname{acot}^{3}{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\pi^{3}}{48}$$

-acot(2)^3/6 + pi^3/48

Respuesta numérica [src]

0.629352445556863

0.629352445556863

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de arcctg^2(2x)/(1+4*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución