Integral de 1+4*x dx

Ha introducido [src]

 pi             
  /             
 |              
 |  (1 + 4*x) dx
 |              
/               
-pi

$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} \left(4 x + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + 4*x, (x, -pi, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $2 x^{2} + x$
Ahora simplificar:

$x \left(2 x + 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(2 x + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(2 x + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                           2
 | (1 + 4*x) dx = C + x + 2*x 
 |                            
/

$$\int \left(4 x + 1\right)\, dx = C + 2 x^{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2*pi

$$2 \pi$$

2*pi

$$2 \pi$$

2*pi

Respuesta numérica [src]

6.28318530717959

6.28318530717959

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.