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Resolución de integrales/ 1+4*x/ 4*x^2/ atan(2*x)/ atan(2*x)/(1+4*x^2)

Integral de atan(2*x)/(1+4*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |  atan(2*x)   
 |  --------- dx
 |          2   
 |   1 + 4*x    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(atan(2*x)/(1 + 4*x^2), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                        2     
 | atan(2*x)          atan (2*x)
 | --------- dx = C + ----------
 |         2              4     
 |  1 + 4*x                     
 |                              
/
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2
pi 
---
 16
$$\frac{\pi^{2}}{16}$$ 
=
= 
  2
pi 
---
 16
$$\frac{\pi^{2}}{16}$$ 
pi^2/16

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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