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Resolución de integrales/ tan^2/ atan^2(x)/x^7

Integral de atan^2(x)/x^7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |      2      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |      7      
 |     x       
 |             
/              
1
∫1∞atan⁡2(x)x7 dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{7}}\, dx 
Integral(atan(x)^2/x^7, (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                
 |                                                                                                                 
 |     2                   /     2\       2                                                2                       
 | atan (x)          23*log\1 + x /   atan (x)     1       4     23*log(x)   atan(x)   atan (x)   atan(x)   atan(x)
 | -------- dx = C - -------------- - -------- - ----- + ----- + --------- - ------- - -------- - ------- + -------
 |     7                   90            6           4       2       45        3*x          6          5         3 
 |    x                                          60*x    45*x                            6*x       15*x       9*x  
 |                                                                                                                 
/
∫atan⁡2(x)x7 dx=C+23log⁡(x)45−23log⁡(x2+1)90−atan⁡2(x)6−atan⁡(x)3x+445x2+atan⁡(x)9x3−160x4−atan⁡(x)15x5−atan⁡2(x)6x6\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{7}}\, dx = C + \frac{23 \log{\left(x \right)}}{45} - \frac{23 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{90} - \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{6} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{3 x} + \frac{4}{45 x^{2}} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{9 x^{3}} - \frac{1}{60 x^{4}} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{15 x^{5}} - \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{6 x^{6}}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          2                    
   13   pi    13*pi   23*log(2)
- --- - --- + ----- + ---------
  180    48    180        90
−π248−13180+23log⁡(2)90+13π180- \frac{\pi^{2}}{48} - \frac{13}{180} + \frac{23 \log{\left(2 \right)}}{90} + \frac{13 \pi}{180} 
=
= 
          2                    
   13   pi    13*pi   23*log(2)
- --- - --- + ----- + ---------
  180    48    180        90
−π248−13180+23log⁡(2)90+13π180- \frac{\pi^{2}}{48} - \frac{13}{180} + \frac{23 \log{\left(2 \right)}}{90} + \frac{13 \pi}{180} 
-13/180 - pi^2/48 + 13*pi/180 + 23*log(2)/90

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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